Informace pro studenty předmětu MA3.

1. Přednáška 27. září 2022 - Obory pro dvojný integrál, konstrukce integrálu

Integrační obory v kartézských a polárních souřadnicích. Obrazec 1. a 2. druhu. Příklady. Dvojný integrál: geometrická motivace, konstrukce.

Přednáška

Integrální součty: obr

Cvičení 26. září - 30. září 2022

Opakování: určitý a neurčitý integrál.


2. Přednáška 4. října 2022 - Dvojný integrál - výpočet

Základní vlastnosti dvojného integrálu. Věta o dvojnásobném integrálu. Substituce a výpočet v polárních souřadnicích.

Přednáška

Cvičení 3. října - 7. října 2022

Obrazce 1. a 2. druhu. Obrazce v polárních souřadnicích.


3. Přednáška 11. října 2022 - Aplikace dvojného integrálu, obory pro trojný integrál

Využití dvojného integrálu pro výpočet obsahu, hmotnosti, těžiště a momentu setrvačnosti rovinného obrazce. Integrační obory pro trojný integrál: kartézské, válcové a sférické souřadnice.

Přednáška

Cvičení 10. října - 14. října 2022

Dvojný integrál - příklady.


4. Přednáška 18. října 2022 - Trojný integrál

Definice trojného integrálu, základní vlastnosti. Věta o trojnásobném integrálu, výpočet ve válcových a sférických souřadnicích. Aplikace.

Přednáška

Cvičení 17. října - 21. října 2022

Dvojný integrál - příklady.


5. Přednáška 25. října 2022 - Křivkový integrál 1. druhu

Křivka, hladká křivka, po částech hladká křivka. Parametrické rovnice. Příklady. Křivkový integrál 1. druhu. Definice, vlastnosti, geometrický význam, výpočet. Příklady.

Přednáška

Cvičení 24. října 2019 - 28. října 2022

Trojný integrál - příklady.


6. Přednáška 1. listopadu 2022 - Křivkový integrál 2. druhu

Potenciálové pole. Křivkový integrál 2. druhu. (Ne)závislost na integrační cestě. Greenova věta.

Přednáška

Cvičení 1. listopadu - 4. listopadu 2022

Křivkový integrál 1. druhu.


7. Přednáška 8. listopadu 2022 - Plošné integrály

Plošný integrál 1. druhu. Plošný integrál 2. druhu.

Přednáška

Cvičení 7. listopadu - 11. listopadu 2022

Křivkový integrál 2. druhu.


8. Přednáška 15. listopadu 2022 - Integrální věty

Gaussova věta. Stokesova věta. Závěrečné shrnutí integrálního počtu.

Přednáška

Cvičení 14. listopadu - 18. listopadu 2022

Křivkové integrály.


9. Přednáška 22. listopadu 2022 - Systémy OLDR 1

Soustava diferenciálních rovnic, lineární soustava 1. řádu. Řešitelnost SOLDR 1. řádu. Řešení jako prostor, fundamentální systém, fundamentální matice. Řešení SOLDR 1. řádu: vlastní čísla a vlastní vektory. Komplexní vlastní čísla. Příklady.

Přednáška

Cvičení 21. listopadu - 25. listopadu 2022

1. test


10. Přednáška 29. listopadu 2022 - Systémy OLDR 2

Hledání řešení pro vícenásobná vlastní čísla, zobecněné vlastní vektory, exponenciála matice. Výpočet partikulárního řešení podle speciálního tvaru pravu strany.

Přednáška

Cvičení 28. listopadu - 2. prosince 2022

Křivkový integrál 2. druhu. Plošné integrály.


11. Přednáška 6. prosince 2022 - Systémy OLDR 3

Řešení nehomogenní soustavy. Odhad tvaru partikulárního řešení. Příklady.

Přednáška

Cvičení 5. prosince - 9. prosince 2022

Plošné integrály, integrální věty.


12. Přednáška 13. prosince 2022 - Systémy OLDR 4

Příklady: procvičování.

Cvičení 12. prosince - 16. prosince 2022

Soustavy OLDR.


13. Přednáška 20. prosince 2022 - Rezerva

Přednáška 18.10. odpadla. (Laplaceova transformace se letos nepřednáší a tedy ani nezkouší.)

Cvičení 19. prosince - 23. prosince 2022

Soustavy OLDR.


Milan Cvrček
milan(tečka)cvrcek(zavináč)tul(tečka)cz
tel: 48-535-2873
budova G, 4. patro
Poštovní adresa: KAP TUL, Studentská 2, 461 17 Liberec

Valid XHTML 1.0 Transitional