1. Přednáška 27. září 2022 - Obory pro dvojný integrál, konstrukce integrálu
Integrační obory v kartézských a polárních souřadnicích. Obrazec 1. a 2. druhu. Příklady. Dvojný integrál: geometrická motivace, konstrukce.
Přednáška
Integrální součty: obr
Cvičení 26. září - 30. září 2022
Opakování: určitý a neurčitý integrál.
2. Přednáška 4. října 2022 - Dvojný integrál - výpočet
Základní vlastnosti dvojného integrálu. Věta o dvojnásobném integrálu. Substituce a výpočet v polárních souřadnicích.
Přednáška
Cvičení 3. října - 7. října 2022
Obrazce 1. a 2. druhu. Obrazce v polárních souřadnicích.
3. Přednáška 11. října 2022 - Aplikace dvojného integrálu, obory pro trojný integrál
Využití dvojného integrálu pro výpočet obsahu, hmotnosti, těžiště a momentu setrvačnosti rovinného obrazce. Integrační obory pro trojný integrál: kartézské, válcové a sférické souřadnice.
Přednáška
Cvičení 10. října - 14. října 2022
Dvojný integrál - příklady.
4. Přednáška 18. října 2022 - Trojný integrál
Definice trojného integrálu, základní vlastnosti. Věta o trojnásobném integrálu, výpočet ve válcových a sférických souřadnicích. Aplikace.
Přednáška
Cvičení 17. října - 21. října 2022
Dvojný integrál - příklady.
5. Přednáška 25. října 2022 - Křivkový integrál 1. druhu
Křivka, hladká křivka, po částech hladká křivka. Parametrické rovnice. Příklady. Křivkový integrál 1. druhu.
Definice, vlastnosti, geometrický význam, výpočet. Příklady.
Přednáška
Cvičení 24. října 2019 - 28. října 2022
Trojný integrál - příklady.
6. Přednáška 1. listopadu 2022 - Křivkový integrál 2. druhu
Potenciálové pole. Křivkový integrál 2. druhu. (Ne)závislost na integrační cestě. Greenova věta.
Přednáška
Cvičení 1. listopadu - 4. listopadu 2022
Křivkový integrál 1. druhu.
7. Přednáška 8. listopadu 2022 - Plošné integrály
Plošný integrál 1. druhu. Plošný integrál 2. druhu.
Přednáška
Cvičení 7. listopadu - 11. listopadu 2022
Křivkový integrál 2. druhu.
8. Přednáška 15. listopadu 2022 - Integrální věty
Gaussova věta. Stokesova věta. Závěrečné shrnutí integrálního počtu.
Přednáška
Cvičení 14. listopadu - 18. listopadu 2022
Křivkové integrály.
9. Přednáška 22. listopadu 2022 - Systémy OLDR 1
Soustava diferenciálních rovnic, lineární soustava 1. řádu. Řešitelnost SOLDR 1. řádu. Řešení jako prostor, fundamentální systém, fundamentální matice.
Řešení SOLDR 1. řádu: vlastní čísla a vlastní vektory. Komplexní vlastní čísla. Příklady.
Přednáška
Cvičení 21. listopadu - 25. listopadu 2022
1. test
10. Přednáška 29. listopadu 2022 - Systémy OLDR 2
Hledání řešení pro vícenásobná vlastní čísla, zobecněné vlastní vektory, exponenciála matice.
Výpočet partikulárního řešení podle speciálního tvaru pravu strany.
Přednáška
Cvičení 28. listopadu - 2. prosince 2022
Křivkový integrál 2. druhu. Plošné integrály.
11. Přednáška 6. prosince 2022 - Systémy OLDR 3
Řešení nehomogenní soustavy. Odhad tvaru partikulárního řešení. Příklady.
Přednáška
Cvičení 5. prosince - 9. prosince 2022
Plošné integrály, integrální věty.
12. Přednáška 13. prosince 2022 - Systémy OLDR 4
Příklady: procvičování.
Cvičení 12. prosince - 16. prosince 2022
Soustavy OLDR.
13. Přednáška 20. prosince 2022 - Rezerva
Přednáška 18.10. odpadla. (Laplaceova transformace se letos nepřednáší a tedy ani nezkouší.)
Cvičení 19. prosince - 23. prosince 2022
Soustavy OLDR.